Mạch cầu điện trsinh hoạt là 1 trong những dạng bài bác tập khó khăn tuyệt nhất chương thơm cái điện không thay đổi. Bài viết trình diễn phương thức giải bài tập cùng những bài xích tập bao gồm giải mã chi tiết để độc giả trường đoản cú luyện.

Bạn đang xem: Mạch cầu cân bằng là gì

quý khách hàng đã xem: Mạch cầu cân bằng là gì

TÍNH ĐIỆN TRTại MẠCH CẦU KHI BIẾT CÁC GIÁ TRỊ ĐIỆN TRỞ CONMạch cầu tổng quát 
*

I, mạch cầu cân nặng bằng:

- hi đặt một hiệu điện chũm UAB không giống 0 thì ta nhận thấy I5 = 0.

- điểm sáng của mạch cầu thăng bằng.

+ Ta hoàn toàn có thể vẽ lại mạch gồm: (R1 // R3) nt (R2 // R4) hoặc (R1 nt R2) // (R3 nt R4)

+ Về năng lượng điện trsinh sống (fracR_1R_2=fracR_3R_4Leftrightarrow fracR_1R_3=fracR_2R_4)

+ Về loại điện: I1 = I2; I3 = I4 Hoặc (fracI_1I_3=fracR_3R_1;fracI_2I_4=fracR_4R_2)

+ Về hiệu năng lượng điện thế: U1 = U3; U­2 = U4 Hoặc ( fracU_1U_2=fracR_1R_2;fracU_3U_4=fracR_3R_4) 

Bài 1: Cho mạch năng lượng điện như hình vẽ. Với R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 6Ω, R5 = 5Ω. UAB=6V. Tính I qua các điện trở?

Giải:

Ta có : ( fracR_1R_2=fracR_3R_4) ( ightarrow) Mạch AB là mạch cầu cân đối ( ightarrow) I5 = 0. (Bỏ qua R5).

Mạch năng lượng điện tương đương: (R1 nt R2) // (R3 nt R4)

- Cường độ chiếc điện qua các điện trở

I1 = I2 = ( fracU_ABR_1+R_2=frac61+2=2A); I3 = I4 = (fracU_ABR_3+R_4=frac63+6approx 0,67A)

Bài 2: Cho mạch điện mắc nlỗi hình mẫu vẽ bên:


*

Chứng minh rằng nếu như có:

 (fracR_1R_2=fracR_3R_4Leftrightarrow fracR_1R_3=fracR_2R_4)

Thì lúc K đóng giỏi K mnghỉ ngơi, điện trsống tương đương của bộ tụ các ko chuyển đổi.

Bài 3: Cho 12 điện trở được ghxay thành mạch nlỗi mẫu vẽ.


*

Tính điện trở tương đương của tất cả đoạn mạch.

Với R1 = R5 = R9 = R4 = 1( Omega) ,

R3 = R6 = R10 = R12 = 2( Omega), R2 = 3(Omega) ,

 R8 = 4( Omega) , R7 = 6( Omega) , R11 = 2( Omega) .

Bài 4: Tính điện trsinh sống tương đương của mạch:

 

*

II, Mạch cầu không cân bằng:

- lúc đặt một hiệu điện chũm UAB khác 0 thì ta nhận biết I5 khác 0.

 Bài 1: Cho mạch năng lượng điện như hình vẽ:


*

Tính năng lượng điện trở tương tự của mạch điện.

Lưu ý:

*Cách 1, 2, 3 bao gồm áp dụng 2 định nguyên lý Kirchhoff nhỏng sau:

(hoàn toàn có thể tìm được tư liệu về định điều khoản này làm việc các sách nâng cao. Các bí quyết này rất có thể tự chứng tỏ theo ý đọc cá thể, nhưng mình đã rước loại bao quát độc nhất là dựa vào định cách thức Kirchhoff)

+ Nếu loại điện đi trường đoản cú M đến N: 

 

Tại nút ít N ta có: I4 = I5 + I3Tại nút ít M ta có: I1 = I2 + I5

Tại mắt mạng AMN: U1 + U5 = U3

Tại đôi mắt mạng MNB: U4 + U5 = U2 

U5 = VM - VN

+ Nếu chiếc điện đi trường đoản cú N cho M:

Tại nút ít M ta có: I1 = I2 - I5

 Tại mắt mạng AMN: U1 - U5 = U3Tại nút ít N ta có: I4 = I3 - I5

Tại mắt mạng MNB: U4 - U5 = U2

U5 = Việt Nam - VM

* Bình thường xuyên một trong những bài xích toán thù không cho dấu của 2 cực của nguồn (điều đó không ảnh hưởng cho đáp án) ta vẫn đề xuất làm thao tác làm việc “mang sử chiều cái điện nlỗi hình vẽ”. Thao tác này vừa để chọn chiều chiếc năng lượng điện qua MN vừa nhằm chọn lốt của 2 rất của nguồn. Các bí quyết trên bản thân hầu như chọn cực dương ngơi nghỉ A, rất âm sinh sống B và Khi giải bài toán này mình vẫn chọn như thế. (Nếu chọn rất âm ở A, cực dương sinh hoạt B thì chỉ việc hòn đảo nơi những cách làm ở cả 2 ngôi trường phù hợp cho nhau)

Giải:

 Cách 1. đặt ẩn là hiệu điện thế

-Pmùi hương pháp thông thường.

+ Giả sử chiều chiếc năng lượng điện từ M cho N.

+ Chọn 2 hiệu năng lượng điện vắt bất kì có tác dụng 2 ẩn.

+ Sau kia qui những hiệu năng lượng điện cụ còn lại theo ẩn vẫn lựa chọn.

+ Giải bài xích theo ẩn đó.

VD ta lựa chọn 2 ẩn là U1 với U3.

 Giả sử chiều loại năng lượng điện như hình vẽ (hình α)

 Ta có: I1= (fracU_1R_1), I3= ( fracU_3R_3) ,

 U1+U5 = U3 ( ightarrow) U5 = U3- U1 ( ightarrow) I5 = (fracU_5R_5=fracU_3-U_1R_5) I2 = I1-I5 ( ightarrow)I2 = ( fracU_1R_1-fracU_3-U_1R_5) 

 ( ightarrow) U2 = I2.R2 = ((fracU_1R_1-fracU_3-U_1R_5)).R2

I4 = I3+I5 ( ightarrow) I4 = (fracU_3R_3+fracU_3-U_1R_5) ( ightarrow) U4 = I4.R4 = (.( fracU_3R_3+fracU_3-U_1R_5)).R4

 Lại có: UC = U1+U2 = U3+ U4 (Leftrightarrow) U1.(1+ ( fracR_2R_2+fracR_2R_5) )-U3.( fracR_2R_5) = U3.(1(+fracR_4R_3+fracR_4R_5))-U1.( fracR_4R_5)

(Leftrightarrow) U1(1( + fracR_2R_2+fracR_2R_5+fracR_4R_5)) = U3.(1( + fracR_4R_3+fracR_4R_5+fracR_2R_5))

( Leftrightarrow) U1 = ( frac 1+fracR_2R_2+fracR_2R_5+fracR_4R_51+fracR_4R_3+fracR_4R_5+fracR_2R_5) U3 ( ightarrow) UC = U1 + U2 = .... ( ightarrow) PHỨC TẠP

*VD ta chọn 2 ẩn là U1 với U2.

 Ta có: I1= ( fracU_1R_1), I2= (fracU_2R_2) ( rightarrow) I5 = I1 - I2 ( ightarrow) I5 = ( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2) ( ightarrow) U5 = I5.R5 = ((fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5

 Lại có:

U1+ U5 = U3 ( ightarrow) U3 = U1+U5 = U1 + (( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5 ( ightarrow) I3 =  fracU_3R_3) = ( frac13) U1+ ( frac53)U1- (frac56)U2 = 2U1- ( frac56)U2

U5+ U4 = U2 ( ightarrow) U4 = U2 -U5 = U2 - (( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5 ( ightarrow) I4 = (fracU_4R_4) = ( frac14) U2- (frac54)U1+ ( frac58)U2 = ( frac78) U2- ( frac54) U1

 Mà: IC = I1 + I3 = I2 + I4 (Leftrightarrow) U1 + 2U1 - ( frac56)U2 = (frac12) U2 + ( frac78)U2 - (frac54) U1

 ( Leftrightarrow) (frac174) U1 = ( frac5324)U2 (Leftrightarrow) U1 = (frac53102) U2

→UC = U1 + U2 = ( frac155102) U2 , IC = I1 + I3 = 3U1 - ( frac56) U2 = ( frac3751)U2

→ RTĐ = ( fracU_cI_c=frac15574Omega)

NHẬN XÉT: ĐIỀU NÀY CHO THẤY VIỆC ĐẶT ẨN SAO CHO PHÙ HỢP.. SẼ GIÚP. RÚT NGẮN THỜI GIAN LÀM BÀI.

 Cách 2. Đặt ẩn là dòng

Phương thơm pháp bình thường.

+ Giả sử chiều cái năng lượng điện từ M đến N.

+ Chọn 2 mẫu bất kể làm cho ẩn.

+ Sau kia qui những cái sót lại theo ẩn đang chọn.

Xem thêm: Tiểu Sử Ca Sĩ Châu Khải Phong Bao Nhiêu Tuổi, Cao Bao Nhiêu Tuổi, Cao Bao Nhiêu

+ Giải bài xích theo ẩn kia.

VD: ta chọn 2 ẩn là I1, I3.

 Ta có: U1 = I1.R1, U3 = I3.R3

 Lại có: U1+U5=U3 → U5 = U3 - U1 = I3.R3 - I1.R1 → I5 ( fracI_3.R_3-I_1.R_1R_5=frac3I_3-I_15)

ð I2 = I1 - I5 = I1 - ( frac3I_3-I_15) = ( frac65) I1 - ( frac35)I3 → U2 = I2.R2 = (frac125) I1 - ( frac65)I3

 I4 = I3 + I5 = I3 + ( frac3I_3-I_15) = ( frac85) I3 - ( frac15)I1 → U4 = I4.R4 = ( frac325)I3 - (frac45) I1

 Mà: UC = U1 + U2 = U3 + U4 ( Leftrightarrow) I1 + ( frac125) I1 - (frac65) I3 = 3I3 + ( frac325) I3 - (frac45) I1 

 (Leftrightarrow) ( frac215) I1 = (frac535) I3 ( Leftrightarrow) I1 = (frac5321) I3

( Rightarrow) IC = I1 + I3 = (frac7421) I3, UC = U1 + U2 = I1 + ( frac125) I1 - ( frac65) I3 = ( frac15521) I3